一位人民日报夜读读者

向我们提出这样一个问题：

“我是一名高中生

高中阶段学习了不少数学知识

但现实生活中真的能用上吗？

学习它的意义到底是啥？”

人民日报夜读来信栏目

邀请菲尔兹奖得主

清华大学讲席教授丘成桐

回答这位高中生的问题

‍‍‍‌‍‍‌小学时期的丘成桐 “数学并不高明”

同学你好！能思考学习的意义、尝试运用学到的知识，说明你已经走在求知的道路上了。

“寻天人乐处，拓万古心胸”，这是我父亲写的对联，我做了些修改。究其根源，我们所做的学问，尤其科学和数学，都与大自然有着很密切的关联，我们要在追寻大自然奥秘的过程中，找到它最有意义、最有乐趣之处，从而对大自然有深入的了解。在父母的影响下，一直以来，我都是从学问的真与美出发，而不是简单地从功利的角度来看待学问。

我27岁时，解决了卡拉比猜想，构建出卡拉比-丘流形，它之后成为描绘高维宇宙的重要模型。但回望童年时光，小学数学并不能引起我的兴趣，我的大部分时间花在看书、到山间田野去玩耍上。

丘成桐全家福，1955年摄于香港沙田。前排左一为丘成桐。

小时候家里很穷，但父母从来没有鼓励我仅仅为了追求物质生活而读书，总是希望子女有一个崇高的志愿。父亲在哲学上的看法，尤其讲述希腊哲学家的理想，寻求大自然的真和美，使我觉得数学是一个高尚而雅致的学科。父亲离世后，家境更是艰难，但母亲决心继承父亲的遗志，让我继续上学，追求学问。

数学拥有神奇的力量 是探索世界强而有力的工具

我在初二开始对数学产生兴趣。那时学习平面几何，我发现它极其优美，仅仅从几个简单的公理出发，竟能推导出那么多美妙的定理。我开始尝试摆弄这些公理来构造一些有趣的定理，结果非常有收获。也许正是从那时起，我开始训练自己如何提出好问题，如何探索一个完全陌生的全新世界。现在看来，当年的“小题大做”是作为研究生涯开端的一次极佳锻炼。

1969年，丘成桐在香港中文大学崇基书院毕业典礼上

数学是超越时空、经得起时间考验的真理，是探索这世界强而有力的工具。数学拥有神奇的力量，对于那些懂得驾驭它的人来说，数学能打破距离、语言、文化的隔膜，把他们立时拉在一起，交流共通的知识。

数学还有另一个神奇之处，那就是不需要什么成本，也能在数学的天地大展拳脚。就许多问题来说，所需的只是一张纸和一支笔，再加上专心致志的思考。有时甚至连纸笔也不用，最重要的工作就在脑海中完成。

我相信，对看似“无用知识”的追求，会出乎意料地成为“超乎梦想之应用”的泉源。从科学发展的历史来看，大量的基础研究成果是为构建科学知识体系而生，并非为了立竿见影的实用，但经过较长的时间跨度后，才会被发现应用空间并造福人类。

从好奇心发展出来的科学，往往会拥有比其他科学都要强大的影响力。当年，人类研究电磁学是出于好奇心；后来研究量子力学同样是出于好奇心。时至今日，这两门学问不仅具有重要的科学意义，对现实生活的影响也十分巨大。

卡拉比-丘流形动态图

给中学生的建议： 要学会提问也要勤奋学习

中学生要学会问问题，思考就会提出问题，要问就必须思考，这是分不开的。做学问除了“问”以外，还要勤奋学习。学习是一个很重要的事情，没有基本工具，光靠思考没有用。

孔子说“思而不学则殆”，就是说只思考不学习，是远远不够的。勤奋必不可少，我们要学习伟大学者的学问，打好基础，才能继续向前走。

陈省身在赠与丘成桐的书中扉页写道：“余生六十矣，薪传有人，愿共勉之。”

我并不喜欢“天才”这名词，差不多从来不用它。恐怕很多人都把“天才”浪漫化了，以为那些人能无中生有、创造奇迹，提出凡人想不出的方法，或者完成惊人的数学证明。但我的经验是，解决数学难题需要艰辛的努力，没有快捷方式可走。

五十多年来我研究学问，屡败屡进，未曾气馁。每一次的研究都很花费工夫，甚至废寝忘食，失败再尝试，尝试再失败。所以，遇到困难的题目不要惧怕，要懂得如何学习和思考，要有勇气，尽力去解决。

要成为一个有创造力的人 还要“野”一点

要做一个创造能力很强的人，还得有强烈的冒险精神。在校园里乖乖地学学问，自然是不错的，我认为还是要到处走走，“野”一点，有“野心”地学习不同的学问、不同的想法。我当年自己学习的时候，大部分学问不是从课本里面学的，也不是在班上学的，我看了很多其他的东西、很多不同的书。中学时候，我常常在书店一站就是几个小时。到了大学，我几乎一整天泡在图书馆里，如饥似渴地阅读各个学科的图书。

如果你也对数理感兴趣，希望你不要虚度宝贵的学习时光。浸淫于书本，从课堂和与师友的交流中去发现自己感兴趣的研究方向，然后就勇往直前，不惧怕失败。

请相信，世界上没有天才，从好奇心和兴趣出发，努力学习，就能有所收获。

来源：人民日报夜读来信 | 作者：丘成桐 | 策划制作：胡洪江、李娜、林帆 | 鸣谢：清华大学